jueves, 23 de junio de 2011

Ecuación de continuidad

   ¡Bienvenido al sitio web! La idea de este espacio es intentar explicar un concepto de la mecánica de fluidos para que puedas entender mejor la materia que ves en clases. Específicamente, este sitio estará dedicado a una ecuación muy importante en el estudio de fluidos: la ecuación de continuidad.
Figura 1: Física para ciencias e ingeniería, Serway, Jewett, 6 Edición

   ¿Te has dado cuenta de que cuando estás regando, para obtener un chorro de agua con mayor velocidad disminuyes la sección de salida del líquido con tu dedo? Eso es precismente lo que se describe con esta ecuación, que se deduce a partir de una de las leyes más importantes de la física: La ley de conservación de masa.
Figura 2: Física para ciencias e ingeniería, Serway, Jewett, 6 Edición
   Según la figura 2, el volúmen de la sección de la izquierda estará dado por V1 = A1·x1. Del mismo modo, el de la derecha será V1 = A2·x2.

   Ahora se debe usar todo lo aprendido en cinemática en segudo medio. El desplazamiento x1 estará dado por x1 = v1·t, por otro lado, x2=v2·t. Según la conservación de masa, si la densidad del fluido es constante, en el mismo intervalo de tiempo t el volumen 1 debe ser igual al volumen 2. Entonces,
                                                            V1 = V2
                                                       A1·x1 = A2·x2
                                                     A1·v1·t = A2·v2·t
                                                       A1·v1 = A2·v2
   La última ecuación es conocida como ecuación de continuidad. Si te fijas bien, te darás cuenta de que a mayor área, menor es la velocidad, que es exactamente lo mismo que experimentas cuando colocas el dedo en la salida del chorro de una mangera.

   El prodcuto A·v es conocido como gasto volumétrico, el que se mantiene constante a lo largo de los puntos de un tubo.

  Te invitamos a que ahora revises más en detalle el sitio, el que tendrá links que pueden ser de utilidad para complementar tu estudio.


Demostración adaptada de Física para ciencias e ingeniería, Serway, Jewett, 6 Edición

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada